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    1．设x＞3y＞0，且2log3（x-3y）=log3（3x+y）+log3y，求$\frac{x}{y}$．

    分析 由已知条件利用对数的性质和运算法则得x2-9xy+8y2=0，由此能求出$\frac{x}{y}$的值．

    解答 解：∵x＞3y＞0，且2log3（x-3y）=log3（3x+y）+log3y，
    ∴$lo{g}_{3}（x-3y）^{2}=lo{g}_{3}（3x+y）y$，
    ∴（x-3y）2=（3x+y）y，
    即x2-9xy+8y2=0，
    ∴$（\frac{x}{y}）^{2}-9×\frac{x}{y}+8=0$，
    解得$\frac{x}{y}$=8或$\frac{x}{y}$=1（舍），
    ∴$\frac{x}{y}$=8．

    点评 本题考查对数的性质和运算法则的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算法则和对数性质的合理运用．

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