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    3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2≥10}\\{{x}^{2}-3x-2≥8}\end{array}\right.$的解集．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，然后求其交集即可．

    解答 解：x2-x-2≥10，即（x+3）（x-4）≥0，解得x≤-3，或x≥4，
    x2-3x-2≥8，即（x+2）（x-5）≥0，解得x≤-2，或x≥5，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2≥10}\\{{x}^{2}-3x-2≥8}\end{array}\right.$的解集为（-∞，-3]∪[5，+∞）．

    点评 本题考查了一元二次不等式组的解法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）的定义域为R，周期为4，若f（x-1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通行车辆限高5m，隧道全长2.5km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

    （1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程 量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？（已知：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
    （3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的$\sqrt{2}$倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．2014年12月28日开始，北京市地铁按照里程分段计价．具体如下表：
    乘坐地铁方案
    （不含机场线）    		6公里（含）内3元；
    6公里至12公里（含）内4元；
    12公里至22公里（含）内5元；
    22公里至32公里（含）内6元；
    32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）．
    已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
    （Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为$\frac{1}{2}$；
    （Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A（2，3），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），点P在线段BA延长线上，且|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{2}{3}$|$\overrightarrow{PB}$|，则点P的坐标是（-6，15）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列有关线性回归分析的四个命题中
    ①线性回归直线未必过样本数据的中心点$（\overline x，\overline y）$；
    ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
    ③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关；
    ④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若关于x的不等式（a2-a）•4x-2x-1＜0在区间（-∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
    （1）证明：A⊆B；
    （2）设f（x）=x2+ax+b，若A={-1，3}，求集合B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（0，3），则向量$\overrightarrow{c}$=（1，5）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

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