Question

18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，则$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $-\frac{7}{8}$
• C． $\frac{17}{25}$
• D． $-\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求的表达式，利用二倍角公式化简求解即可．

解答 解：$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，
则cos（$\frac{2015π}{3}-2α$）=-cos$（\frac{2π}{3}-2α）$=-1+2sin²（$\frac{π}{3}-α$）=-1+2×$（-\frac{2}{5}）^{2}$=-$\frac{17}{25}$．
故选：D．

点评 本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．