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    设全集.
    （1）解关于x的不等式;
    （2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.

    （1）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；
    （2）．

    解析试题分析：
    解题思路：(1)讨论的范围，分情况求的解集即可；（2）先化简集合,再利用题意得出的限制条件，进而求的范围.
    规律总结：解绝对值不等式的题型主要有：，；主要思路从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题.
    试题解析：（1）∵ ∴
    ⅰ当即时，原不等式的解集为R  
    ⅱ当即时，或
    ∴或
    此时原不等式的解集为.  
    （2）
    ∵恰有3个元素，∴，
    ∵ ∴ ∴                      
    ∵恰有3个元素
    ∴或或            
    解得：
    所以的取值范围为.
    考点：1.绝对值不等式；2.集合间的运算.

    练习册系列答案
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    已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.
    （1）若时，求集合;
    （2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合
    （1）若，求实数m的值；
    （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。

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    (1)求集合A；
    (2)若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    （1）求集合D（用区间表示）；
    （2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式  (x＋4)≤0的解集．
    (1)求A∩B；
    (2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知集合，则下列命题：
    ①若则       
    ②若则
    ③若则的图象关于原点对称
    ④若，则对任意不等的实数,总有
    ⑤若则对任意的实数，部有
    其中是正确的命题有             （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知集合A＝1，3，2+3，集合B＝3，．若BA，则实数＝       ．

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