练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=（
    1
    4
    ）x-（
    1
    2
    ）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．
    令t=(
    1
    2
    )    x    ，则t＞0，f（x）=t2-t+1．
    令g（t）=t2-t+1=(t-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，则当x∈[-3，2]时，
    1
    4
    ≤t≤8，函数g（t）的最大值为g（8）=57．
    由题意可得，2a-1≥57，解得 a≥29，
    故答案为[29，+∞）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
    a
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）
    A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
    x≥1
    1
    x
    -10＜x＜1.

    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2ax+2
    （1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
    （2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
    （3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）定义域为R，ab∈R总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    -ax(x≥1)
    ，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）    		B．[0，
    1
    3
    ]    		C．（0，
    1
    3
    ）    		D．（-∞，
    1
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
    （2）求f（x）的值域
    （3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=(
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    )x2+bx+6(a，b为常数，a＞1)    ，且f（lglog81000）=8，则f（lglg2）的值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案