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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
    （1）证明:连结BD.
    在长方体中，对角线BD∥BD
    又 E、F为棱AD、AB的中点，
    EF∥BD.    EF∥BD                        
    又B1D1平面， EF平面，
     EF∥平面CB1D1.                  ………………………………7分
    （2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
     AA1⊥B1D1.
    又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
     B1D1⊥平面CAA1C1.          
    又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
    略
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    如图，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（  ）条
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。

    （1）证明：EF⊥平面;
    （2）求点A1到平面BDE的距离;
    （3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.

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