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    已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

    (1)求证:平面
    (2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.
    (1)证明:因为分别为正方形的两边的中点,
    所以即为平行四边形,分
    分
    平面且平面
    平面分
    (2)以为原点,直线分别为轴建立空间直角坐标系.设
    可得如下点的坐标:
    则有分
    因为底面所以平面的一个法向量为分
    设平面的一个法向量为则可得即
    令得所以分
    由已知,二面角的余弦值为所以得
    分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-中, AB的中点为M，D的中点为N，则异面直线M与CN所成的角是（  ）
    A．0B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则与R的关系是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中， 是的沿长线上一点，过三点的平面交于，交于 
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）当平面平面时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为[]
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是（   ）
    A．30° B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (I)证明：D1E上AlD；
    (Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    (Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=  ▲   米

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