练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (I)证明：D1E上AlD；
    (Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    (Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
    解：（Ⅰ）以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则
    .……………4分
    （Ⅱ）因为为的中点，则，从而，，设平面的法向量为，则
    即，得，从而，…7分所以点到平面的距离为
    ……9分
    （Ⅲ）, .
    与平面所成角的正弦值.……………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（ ）         
    A．一条B．两条C．无数条D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

    (1)求证:平面
    (2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为            （只写出一解即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。
    （1）求证：MN∥平面PAD。
    （2）求证：MNCD.
    （3）若PD与平面ABCD所成的角为450，
    求证：MN平面PCD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（  ）条
    A．8B．9C．10D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积(   )
    A．与x，y都有关；B．与x，y都无关；
    C．与x有关，与y无关；D．与y有关，与x无关；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (理科)已知直三棱柱的棱，，如图3所示，则异面直线与所成的角是　           　　(结果用反三角函数值表示)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，
    ∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为_____

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案