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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为            (只写出一解即可)
由图可知该几何体可能是圆锥和圆柱的组合,上部分是底面半径为1母线长为2的圆锥,下部分是底面半径为1高为2的圆柱,则圆锥的高为,所以
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是直三棱柱,,点分别是的中点,若,则所成角的余弦值为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正三棱柱中, 的沿长线上一点,三点的平面交,交 
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)当平面平面时,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为棱ADAB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正四棱锥的侧棱长为,底面边长为中点,则异面直线所成的角是(   )
A.30° B.45°C.60°D.90°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(I)证明:D1E上AlD;
(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两直线mn,两平面α、β,且.下面有四个命题(        )
(1)若;           (2)
(3;           (4)
其中正确命题的个数是
A.0  B.1C.2    D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是       

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