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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角为
A.B.C.D.
A

 
中点O,连,又
就是直线A1B与平面ABC1D1所成的角;在直角三角形中,

故选A
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三棱锥两两垂直且长度均为6,长为2的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点内运动(含边界),则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个球的Л体积为,则此球的表面积为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为            (只写出一解即可)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于直线与平面,有以下四个命题:①若,则
②若,则; ③若,则
④若,则.其中真命题有(     )                                                         
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正方休ABCD—A1B1C1D1中,E、F为AA1、AB的中点,则图中与EF是异面直线的直线有(  )条
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,
底面
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)当时,在线段上是否存在一点使二面角,若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)求DN与MB所成的角的正弦值.

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