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    【题目】函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（ ）
    A.3+2
    B.3+2
    C.7
    D.11

    【答案】A
    【解析】解：函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1）， ∵点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．
    则 + =（m+n） =3+ + ≥3+2 =3+2 ，当且仅当n= m=2﹣ 时取等号．
    故选：A．
    函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．于是 + =（m+n） =3+ + ，再利用基本不等式的性质即可得出．

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    （1）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求的值；

    （2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过120人的天数为，求概率；

    （3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为，求的分布列和期望.

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    【题目】已知二次函数f（x）的对称轴x=﹣2，f（x）的图象被x轴截得的弦长为2 ，且满足f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（（ ）x）＞k，对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+y﹣a=0上，过点P作圆O的切线，切点为T．
    （1）若a=8，切点T（ ，﹣1），求直线AP的方程；
    （2）若PA=2PT，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知为上的偶函数，当时， .

    （1）当时，求的解析式；

    （2）当时，试比较与的大小；

    （3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有.

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    【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC的面积为3，求b的值．

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    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，坐标原点O到过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线的距离为 ．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求△ABC面积的取值范围．

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