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若不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件是则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先算出|x-a|<1的解,即a-1<x<a+1.由题意说明,是a-1<x<a+1的真子集,求解即可.
解答:解:由|x-a|<1,可得a-1<x<a+1.
它的充分非必要条件是<x<
也就是说<x<是a-1<x<a+1的真子集,则a须满足属于{a|a-1≤且a+1>}或{a|a-1<且a+1≥};
解得a∈(]∪[),
≤a≤
故选B.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查计算能力,是中档题.
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ax-1
ax+1
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)<loga
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