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【题目】甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数,甲说:我记得该函数定义域为,还是奇函数”.乙说:我记得该函数为偶函数,值域不是”.丙说:我记得该函数定义域为,还是单调函数”.丁说:我记得该函数的图象有对称轴,值域是,若每个人的话都只对了一半,则下列函数中不可能是该函数的是(

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

依次分析每个选项是否符合题意,即可做出判断。

选项A:甲前半句对,后半句不对;乙前半句错,后半句对;丙前半句对,后半句错,丁前半句对,后半句错,故可能是A

选项B:甲前半句对,后半句不对;乙前半句错,后半句对;丙前半句对,后半句错,丁前半句对,后半句错,故可能是B

选项C:甲前半句对,后半句不对;乙前半句错,后半句对;丙前半句对,后半句错,丁前半句对,后半句错,故可能是C

选项D:丙说的全对,故不符合题意,故选D

练习册系列答案
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【题目】乙两人同时参加一次数学测试,共有20道选择题,每题均有4个选项,答对得3,答错或不答得0,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲最终的得分为54,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关,得到的统计数据如下表:

月份

1

2

3

4

5

销量(百台)

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

(1)经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量(百件)与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测6月份该商场空调的销售量;

(2)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销,对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:

有购买意愿对应的月份

7

8

9

10

11

12

频数

60

80

120

130

80

30

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查,求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据:线性回归方程,其中.

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【题目】用合适的方法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集.

1)到AB两点距离相等的点的集合

2)满足不等式的集合

3)全体偶数

4)被5除余1的数

520以内的质数

6

7)方程的解集

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【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 .

(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.

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【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升,其中为常数,且

(1)若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;

(2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.

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【题目】已知函数,函数

⑴若的定义域为,求实数的取值范围;

⑵当,求函数的最小值

⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

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【题目】已知函数

1.若函数处有极值10,求的解析式;

2.时,若函数上是单调增函数,求b的取值范围.

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【题目】已知椭圆 的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)直线与椭圆交于 两点, 的中点在圆上,求为坐标原点)面积的最大值.

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