Question

【题目】天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由题意可知每环的扇面形石块数是一个以9为首项，9为公差的等差数列，据此确定第二十七环的扇面形石块数和上、中、下三层坛所有的扇面形石块数即可.

第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，

则依题意得：每环的扇面形石块数是一个以9为首项，9为公差的等差数列，

所以，an＝9＋（n－1）×9＝9n，

所以，a27＝9×27＝243，

前27项和为：＝3402.