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    P是△ABC所在平面上的一点，满足
    PA
    +
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，若△ABC的面积为1，则△ABP的面积为
     
    ．
    考点：三角形的面积公式
    专题：解三角形
    分析：如图所示，设线段AB的中点为D，则
    PA
    +
    PB
    =2
    PD
    ．由于
    PA
    +
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，可得
    PD
    =-
    PC
    ．即D为CD的中点．即可得出．
    解答： 解：如图所示，设线段AB的中点为D，则
    PA
    +
    PB
    =2
    PD
    ．
    ∵
    PA
    +
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，
    ∴2
    PD
    +2
    PC
    =
    0
    ，
    ∴
    PD
    =-
    PC
    ．
    ∴P为CD的中点．
    ∴S△ABP=
    1
    2
    S△ABC    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量的运算、三角形的面积计算公式，属于基础题．
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    1
    2
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    5
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