Question

设变量x，y满足条件

x-y≥2 x+y≥4 x≤5

，则点P（x+y，x-y）所在区域的面积为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：令s=x+y，t=x-y，则点P（x+y，x-y）为P（s，t），由已知不等式组得到

s≥4 t≥2 s+t≤10

，作出可行域后由三角形的面积公式求得答案．

解答： 解：令s=x+y，t=x-y，
则点P（x+y，x-y）为P（s，t），由s=x+y，t=x-y，得
x=

s+t

2

，
又x≤5，
∴s+t≤10．
∴s，t满足约束条件

s≥4 t≥2 s+t≤10

，作出可行域如图，

A（4，2），B（8，2），C（4，6）．
∴点P（x+y，x-y）所在区域的面积为

1

2

×4×4=8．
故选：C．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法，是中档题．