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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且数学公式
    （1）求C和c．
    （2）P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示d并求d的取值范围．

    解：（1）∵
    ∴
    ∴2cos2C+cosC-1=0
    ∴或-1
    ∵
    由余弦定理
    （2）由（1）知△ABC是直角三角形，如图建立直角坐标系，
    直线AC的方程为，
    设P（x，y），
    则
    又x，y满足
    分析：（1）利用二倍角公式对题设等式化简整理得关于cosC的一元二次方程求得cosC的值，进而求得C，进而通过余弦定理求得c．
    （2）根据三边的长可知此三角形为直角三角形，进而以两直角边为坐标轴建立直角坐标系，则可推断出AC的直线方程，设出P的坐标，则可用x和y和点P到直线AC的距离表示出P到三边的距离，进而根据题意可判断出x和y满足的不等式关系，进而求得d的范围．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．涉及了三角函数中的二倍角公式，余弦定理和点到直线的距离公式等．考查了基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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