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    若为正实数，则 ．

     

    1

    【解析】

    试题分析：设所以因此

    考点：指对数运算

     

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    已知，点依次满足。

    (1)求点的轨迹；

    (2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；

    (3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

     

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    已知矩阵，点，．求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度．

     

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    如图是一个算法的伪代码，输出结果是 ．

     

     

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    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

    （1）求证：AC⊥DE；

    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

     

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    若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ．

     

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    已知，，，且．求证：．

     

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    已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 ．

     

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    阅读下列程序：输出的结果是 .

     

     

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