已知矩阵
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
执行如图所示的程序框图，若输出的
的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，
是空间中两条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是 ．
①若
，
，则
； ②若，
，则
；
③若
，
，则
； ④若
，
，则
．
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，即
，再根据矩阵运算求出对应点的坐标，由
，
，知点
，最后根据两点间距离公式求长度，
． 
，则
，
，
，即
． 
，
，知点
，
． 
的正四面体的外接球半径为 ．
表示的平面区域
的面积为
，若点
，则
的最大值为 .
(
是虚数单位)的虚部为 ．
为正实数，
则
．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集是 ．