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    执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为 ．

     

     

    4

    【解析】

    试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，因此判断框内①的取值范围为即应填的整数为4.

    考点：循环结构流程图

     

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    （2）求证：平面．

     

     

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    (1)若，求的面积； (2)求的值.

     

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    (1)求点的轨迹；

    (2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；

    (3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

     

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    已知是虚数单位，，若复数的实部是，则 ．

     

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    已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 　　　　　 ．

     

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