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    如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。
    （1）解：∵A，B，C，D四点共圆
    ∴∠EDC=∠EBF  
    又∵∠DEC=∠AEC  
    ∴△ECD∽△EAB
      
    又∵
    ∴
    (2)证明：∵EF2=FA·FB    
      
    又∵∠EFA=∠BFE
    ∴△FAE∽△FEB   
    ∴∠FEA=∠EBF  
    又∵A，B，C，D四点共圆  
    ∴∠EDC=∠EBF
    ∴∠FEA=∠EDC  
    ∴EF∥CD
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    12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．等边三角形ADB以AB为轴运动．当CD=
     
    时，面ACD⊥面ADB．

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    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．
    等边三角形ADB以AB为轴运动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
    （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

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    如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（　　）

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    （2013•房山区二模）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（　　）

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