练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围．
    因为方程x2+mx+1=0有负实根，所以
    -m＜0
    m2-4≥0
    即m≥2，m的范围是[2，+∞），…（4分）
    因为f'（x）=1-
    m
    x
    =
    x-m
    x
    ，…（6分）
    当m≤0时f'（x）＞0，
    f（x）在（0，+∞）上单调增，与函数f（x）在区间（0，n）上是减函数矛盾；所以m＞0，…（8分）
    f（x）的单调减区间是（0，m），增区间是（m，+∞） …（10分）
    而函数f（x）在区间（0，n）上是减函数，所以m的范围是[n，+∞） …（12分）
    由于命题p是命题q的充分非必要条件，
    所以[2，+∞）?[n，+∞），…（14分）
    所以n的取值范围是（0，2）…（16分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
    命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否定“￢Q”；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：方程
    x
    2
     
    m-2
    +
    y
    2
     
    6-m
    =1表示椭圆，命题q：
    m
    2
     
    -5m+6＜0    ，则命题p是命题q成立的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0没有实数根．若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案