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    （2009•卢湾区一模）在△ABC中，E为AC上一点，
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    b
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，若用向量
    a
    、
    b
    表示
    BE
    ，则
    BE
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    分析：在三角形中，先用向量
    a
    、
    b
    表示
    AE
    ，从中表示
    BE
    即可．
    解答：解：在△ABC中，
    AC
    =
    BC
    -
    BA
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∵
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ∴
    AE
    =
    1
    3
    AC
    =
    1
    3
    (
    a
    -
    b
    )    ，
    BE
    =
    BA
    +
    AE
    =
    a
    +
    1
    3
    (
    a
    -
    b
    )    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b

    故答案为：
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    点评：本题考查向量的表示、向量的运算，属基础知识、基本运算的考查．
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    -1
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