Question

【题目】定义在上的函数，其导函数为，且，，若当时，，则

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，利用函数的奇偶性和导数，求得在单调递增，在单调递减．

解法一：求得，，利用单调性，即可比较；

解法二：由条件可得在单调递减，在单调递增，且关于对称，，，利用单调性，即可比较，得到答案．

由题意，函数满足，即函数为奇函数，图象关于原点对称，

由导数的几何意义可知，函数的图像关于轴对称，所以为偶函数，

所以．

当时，，当时，，

所以在单调递增，在单调递减．

解法一：，．

因为，所以即，所以A错；

因为，所以即，所以B对；

又无法确定符号，所以C， D错．故选B．

解法二：由条件可得在单调递减，在单调递增，且关于对称．

，，

因为，且

所以即，

即，

又无法确定符号，所以C， D错．故选B．