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    已知x∈R，求
    x
    x2+4
    的取值范围．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：分类求解，注意均值不等式的条件的运用．
    解答： 解：f（x）=
    x
    x2+4

    当x=0时，f（0）=0，
    当x＞0时，f（x）=
    x
    x2+4
    =
    1
    x+
    4
    x
    ≤
    1
    4

    f（x）=
    x
    x2+4
    ＞0，
    当x＜0时，f（x）=
    x
    x2+4
    ＜0
    f（x）=
    x
    x2+4
    =
    1
    x+
    4
    x
    ，
    ∵x+
    1
    x
    ≤-4，
    ∴f（x）=
    x
    x2+4
    =
    1
    x+
    4
    x
    ≥-
    1
    4
    ，
    综上；
    x
    x2+4
    的取值范围；[-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]
    点评：本题综合考查了不等式在求解函数值域中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六边形ABCDEF，边长为1，其中心为O．
    （1）在A、B、C、D、E、F、0中任取2点，作为向量的起点和终点，求得到单位向量的概率；
    （2）在A、B、C、D、E、F中任取3点，求构成三角形的面积为
    		3
    4
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（0，b），且斜率为1的直线l与圆O：x2+y2=16交于不同的两点M、N．
    （Ⅰ）求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）若|MN|=4
    		3
    ，求实数b的值；
    （Ⅲ） 记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为U，V，若在区域U内任取一点M（x，y），求点M落在区域V的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sin（wx+Φ）（w＞0）的部分图象如图，则w=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-
    1
    3x
    +1    ，且f（a）=3，则f（-a）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线l1：x-y-2
    		2
    =0相切．
    （1）求直线l2：4x-3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长；
    （2）若与直线l1垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
    （3）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A：“抽到的是一等品”，事件B：“抽到的是二等品”，事件C：“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品为正品，其他均为次品，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
    （I）事件D：“抽到的是二等品或三等品”；
    （Ⅱ）事件E：“抽到的是次品”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    x+1
    x-1
    （x≥3）的值域是（　　）
    A、（0，1]
    B、[-1，0）
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、命题“若a＞-3，则a＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个
    B、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
    D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零”

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