函数f(x-1)=x2-1.则f(x)=x2+2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．函数f（x-1）=x²-1，则f（x）=x²+2x．

分析利用换元法，令t=x-1，x=t+1，从而化简可得g（t）=（t+1）²-1；从而求解．

解答解：函数f（x-1）=x²-1
令t=x-1，x=t+1，
那么：函数f（x-1）=x²-1转化为g（t）=（t+1）²-1=t²+2t
∴函数f（x）=x²+2x．
故答案为：f（x）=x²+2x．

点评本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题

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