练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且
    （1）求{}的通项公式；
    （2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：
    解由，解得或，由假设，因此，
    又由，
    得，
    即或，因，故不成立，舍去．
    因此，从而是公差为，首项为的等差数列，故的通项为．
    （II）由可解得；
    从而．
    因此．
    令，则．
    因，故．
    特别地，从而．
    即．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）
    A．128B．80C．64D．56

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    ．（本小题满分13分）
    已知数列中，，，其前项和为，且当时，．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中, 前9项和   ▲     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，且，则  ▲  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题共13分）
    若数列满足 ，则称为数列。记。
    （Ⅰ）写出一个数列满足；
    （Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
    （Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （15）Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案