Question

解关于x的不等式

(a-1)x-a-1

2x-1

≤0（其中a≠-3）．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意针对a分类讨论，结合分式不等式的解法可得．

解答： 解：当a=1时，原不等式可化为

-2

2x-1

≤0，即2x-1＞0解得x＞

1

2

，故解集为{x|x＞

1

2

}；
当a＞1时，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集为{x|

1

2

＜x≤

a+1

a-1

}；
当a＜-3时，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集为{x|x＜

1

2

或x≥

a+1

a-1

}；
当-3＜x＜1时，

1

2

＞

a+1

a-1

，不等式的解集为{x|x≤

a+1

a-1

或x＞

1

2

}

点评：本题考查含参数的分式不等式的解法，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．