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若关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,则(  )
A.a<-
1
4
或a≥2
B.-
1
4
≤a<2
C.-2≤a<-
1
4
D.-2<a≤-
1
4
∵关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,∴关于x的不等式x2-ax+1>0,ax2+x-1≤0都成立.
由关于x的不等式x2-ax+1>0成立,则△=a2-4<0,解得-2<a<2;
由关于x的不等式ax2+x-1≤0成立,a=0时不满足题意,应舍去;当a≠0时,a满足a<0,△=1+4a≤0,解得a≤-
1
4

故a的取值范围是
-2<a<2
a≤-
1
4
,解得-2<a≤-
1
4

故答案为-2<a≤-
1
4

故选D.
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1
a
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1
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