练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设复数z1和z2关于虚轴对称且z1=2+i，那么z1z2等于（　　）
    A．-5B．5C．-4D．4

    分析 由已知求出z2，再由复数代数形式的乘法运算化简得答案．

    解答 解：∵z1=2+i，
    ∴z1对应点的坐标为（2，1），又复数z1和z2关于虚轴对称，
    ∴z2对应点的坐标为（-2，1），则z1=-2+i，
    ∴z1z2=（2+i）（-2+i）=-4+i2=-5．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-$\sqrt{5}$，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过坐标原点O的直线交椭圆W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．双曲线3y2-x2=1的两条渐近线的夹角是$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若点P为曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
    （α为参数）上的动点．
    （1）试写直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （2）求点P到直线距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知a，b，c分别为三角形△ABC的三边，且${a^2}+{b^2}-{c^2}=-\frac{2}{3}ab$，则tanC的值为-2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4sinθ，曲线${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
    （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标系；
    （Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2，a3的值以及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S${\;}_{{2}^{n}}$与n的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积与其外接球的表面积之比为（　　）
    A．3：4B．3：8C．3：16D．9：16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$2sinAsinC（\frac{1}{tanAtanC}-1）=-1$．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若$a+c=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}，b=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案