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    已知实数x、y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x≤2
    ，则目标函数z=x2+y2的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、1
    D、5
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出可行域，易得目标函数z=x2+y2的表示可行域内的点到原点的距离平方，结合图象和距离公式可得．
    解答： 解：作出不等式组
    y≥1
    y≤2x-1
    x≤2
     所对应的可行域（如图），
    目标函数z=x2+y2的表示可行域内的点到原点的距离平方，
    易知可行域内的点A（1，1）到原点的距离最小且为
    		2
    ，
    ∴目标函数z=x2+y2的最小值为2
    故选：B
    点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=lg（2-x）+
    1
    		x
    的定义域为A，关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为B．
    （1）求A；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    1
    3
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    函数f（x）=xlog2x-3的零点所在区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值是
     
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    已知函数f（x）=sin（
    1
    2
    x+θ）-
    		3
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    1
    2
    x+θ）（|θ|＜
    π
    2
    ）的图象关于y轴对称，则y=f（x）在下列哪个区间上是减函数（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ）
    C、（
    π
    2
    ，π）
    D、（
    3π
    2
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，记|
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b
    ．
    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求实数k的值．
    （2）是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的命题中：
    ①“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ②已知函数f（a）=∫
     
    a
    0
    sinxdx，则f[f（
    π
    2
    ）]=1-cos1．
    ③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
    ④将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为4的正方形ABCD中，AC与BD相交于O．减去△AOB，将剩下部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B），C，D，O为顶点的四面体的体积为（　　）
    A、
    8
    		2
    3
    B、
    4
    		2
    3
    C、
    2
    		2
    3
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
    f（t）=
    100a
    t
    10
    -60(0＜t≤10)
    340(10＜t≤20)
    -15t+640(20＜t≤40)
    （a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，
    （1）求a的值；
    （2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
    （3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？

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