Question

函数y=log

1

3

（2x²-5x-3）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=2x²-5x-3＞0，求得函数的定义域，根据y=log

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3

t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答： 解：令t=2x²-5x-3＞0，求得x＜-

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2

，或 x＞3，故函数的定义域为{x|x＜-

1

2

，或 x＞3}，且y=log

1

3

t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-

1

2

），
故答案为：（-∞，-

1

2

）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．