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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2=6c2，则（cotA+cotB）•tanC的值为
     
    ．
    分析：对（cotA+cotB）•tanC“切化弦”得：
    sin2C
    sinAsinBcosC
    ，再由正弦定理得
    C2
    abcosC
    ，再对cosC使用余弦定理得：
    2c2
    a2+b2-c2
    ，将a2+b2=6c2，代入接得原式等于
    2
    5
    ．
    解答：解：（cotA+cotB）•tanC=(
    cosA
    sinA
    +
    cosB
    sinB
    )•
    sinC
    cosC
    =
    sin(A+B)sinC
    sinAsinB

    =
    sin2C
    sinAsinBcosC

    由正弦定理得，
    sin2C
    sinAsinBcosC
    =
    C2
    abcosC

    余弦定理得：
    c2
    abcosC
    =
    2c2
    a2+b2-c2

    将a2+b2=6c2，代入得原式等于
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    点评：本题主要考查了三角函数的化简技巧“切”化“弦”，正弦定理、余弦定理在求解三角函数值的应用，属于综合性的试题，但难度不大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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