Question

13．计算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

Answer 1

分析 由同角三角函数基本关系和诱导公式把式子中的角转化为$\frac{π}{4}$-α，化简可得．

解答 解：原式=$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）sin（\frac{π}{2}-2α）}{2co{s}^{2}[\frac{π}{2}-（\frac{π}{4}-α）]}$
=$\frac{\frac{sin（\frac{π}{4}-α）}{cos（\frac{π}{4}-α）}•2sin（\frac{π}{4}-α）cos（\frac{π}{4}-α）}{2si{n}^{2}（\frac{π}{4}-α）}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和诱导公式，属中档题．