练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）解关于x的不等式f（x）＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：分类讨论,不等式的解法及应用
    分析：根据题意，由f（x）＜0，解含有参数的不等式x2-（c+1）x+c＜0；讨论c的取值，求出不等式的解集．
    解答： 解：∵f（x）＜0，
    ∴x2-（c+1）x+c=（x-1）（x-c）＜0；
    ∴①当c＜1时，c＜x＜1，
    ②当c=1时，（x-1）2＜0，∴x∈∅，
    ③当c＞1时，1＜x＜c，
    综上，当c＜1时，不等式的解集为{x|c＜x＜1}，
    当c=1时，不等式的解集为∅，
    当c＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜c}．
    点评：本题考查了求含有参数的一元二次不等式的解集问题，解题时应讨论c的取值，对不等式解集的影响，是易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、我校篮球水平较高的学生可以看成一个集合
    B、-1∈N
    C、∅⊆A
    D、Q⊆Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞2时，关于函数f（x）=x+
    1
    x-2
    ，下列叙述正确的是（　　）
    A、函数f（x）有最小值3
    B、函数f（x）有最大值3
    C、函数f（x）有最小值4
    D、函数f（x）有最大值4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1006-1）3+2013（a1006-1）=1，（a1008-1）3+2013（a1008-1）=-1，则（　　）
    A、S2013=2013，a1008＞a1006
    B、S2013=2013，a1008＜a1006
    C、S2013=-2013，a1008＞a1006
    D、S2013=-2013，a1008＜a1006

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=ay的准线方程是y=1，则实数a的值为（　　）
    A、4
    B、-4
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    2b-c
    a
    =
    cosC
    cosA
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求y=sin2B+cos2C的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对甲，乙两名运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图，列出乙的得分统计表如下：
    分值 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40）
    场数 10 20 40 30
    （1）估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率
    （2）判断甲，乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）
    （3）在乙所进行的100场比赛中，按表格中个分值区间的场数分布采用分层抽样法取出10场比赛，再从这10场比赛中随机选出2场进一步分析，记这2场比赛中得分不低于10分的场数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，若A（3，-4，0），B（-3，4，z）两点间的距离为10，则z=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x+3，(x＞10)
    f(x+5)，(x≤10)
    ，则f（5）的值为（　　）
    A、16B、18C、21D、24

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案