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    在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．

    (1)求圆O的方程；

    (2)若圆O上有两点M、N关于直线x＋2y＝0对称，且|MN|＝2，求直线MN的方程．


    　(1)依题意知圆O的半径r等于原点O到直线x－y＝4的距离，即r＝＝2，

    所以圆O的方程为x2＋y2＝4.

    (2)由题意，可设直线MN的方程为2x－y＋m＝0，

    则圆心O到直线MN的距离d＝.

    由垂径定理得＋()2＝22，即m＝±.

    所以直线MN的方程为2x－y＋＝0或2x－y－＝0.

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    已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.

    (1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；

    (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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    F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为(　　)

    A．圆                                                           B．椭圆 

    C．双曲线                                                    D．抛物线

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    点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)

    A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1

    B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

    C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4

    D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

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    在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.

    (1)求圆心P的轨迹方程；

    (2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．

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    已知幂函数的图像经过点（4,2），则的增区间为（   ）

    A.       B.          C.          D.   

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     已知函数为奇函数，则常数=             ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

    A．2                                                             B．2 

    C．2                                                       D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4,0)作斜率为的直线l，交双曲线左支于A、B两点，交y轴于点C，且满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

    (1)求双曲线的标准方程；

    (2)设点M为双曲线上一动点，点N为圆x2＋(y－2)2＝上一动点，求|MN|的取值范围．

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