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    12．如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为4．

    分析 由三视图可得该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，画出直观图并求出棱长、判断出线面的位置关系，代入棱锥体积公式可得答案．

    解答 解：由几何体的三视图得几何体是侧放的四棱锥S-ABCD，
    直观图如图所示：
    其中底面ABCD是直角梯形ABCD，且AB∥CD，AD⊥AB，
    AD⊥AS，AB=4，CD=AD=AS=2，且AS⊥平面ABCD，
    ∴这个几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+4）×2×2$
    =4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16．

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    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD，E为线段PA的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AD=2，求点E到平面PCD的距离．

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    7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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    17．如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，AB=2，点E为AD的中点，∠BAD=60°．
    （1）求证：AD⊥平面PBE；
    （2）若∠PEB=120°，求点B到平面PAD的距离．

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    4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在区间（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，3]

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    1．已知二次函数y=2x2+3mx+2m．
    （1）求函数y的最小值t；
    （2）当m为何值时，t取得最大值．

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    2．已知a，b为正实数，直线y=x-2a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最小值（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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