Question

19．已知A（2，1），B（3，1），C（3，4），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于1．

Answer 1

分析 根据平面向量的运算公式进行计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），
∴cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$＞=$\sqrt{10}$×$\frac{\sqrt{10}}{10}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了平面向量的运算性质，牢固掌握计算公式是解题的关键，本题是一道基础题．