Question

10．若|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由已知求出$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的数量积，然后将所求平方展开，求值．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}||\overrightarrow{OB}|cos∠AOB$=3²×$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$，
|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|²=$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+2\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=3²+3²+9=27，
所以|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$；
故答案为：3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用以及没有坐标表示的向量的模的求法；经常考查，注意掌握．