Question

8．已知命题p：“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”成立的必要不充分条件；
命题q：若函数y=f（x-1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． ￢p∧q
• D． p∨￢q

Answer 1

分析 先判断现命题p是假命题，命题q为假命题，由此利用复合命题的真假判断能求出结果．

解答 解：∵“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件，
∴命题p是假命题，
若函数y=f（x-1）为偶函数，则其图象关于x=0对称，
根据函数的图象的平移可知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，
∴命题q为假命题，
∴p∨q，p∧q，￢p∧q都是假命题，p∨￢q是真命题．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理运用．