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    【题目】把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案．

    解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；

    如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，

    再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有种选择；

    如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有种选择，

    得到第5球独占一盒的选择有种，

    第二类，第5球不独占一盒，先放号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；，

    根据分类计数原理得，不同的方法有种．

    而将五球放到4盒共有种不同的办法，

    故任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率

    故选：．

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    （1）求椭圆C的标准方程；

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    【题目】已知椭圆:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足

    （1）求椭圆的方程；

    （2）与抛物线相切于第一象限的直线，与椭圆交于两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，求直线斜率的最小值.

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    【题目】已知数列的前项和为，且，.

    （1）若数列是等差数列，且，求实数的值；

    （2）若数列满足（），且，求证：是等差数列；

    （3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的（），都存在，使得，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.

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    【题目】某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．

    产品质量/毫克

    频数

    （Ⅰ）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中不合格品的件数的数学期望．

    甲流水线

    乙流水线

    总计

    合格品

    不合格品

    总计

    （Ⅱ）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？

    （Ⅲ）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量服从正态分布，求质量落在上的概率．

    参考公式：

    参考数据：

    参考公式：

    ，其中．

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    A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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