已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线
分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
△ABC 中，
，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若对任意三个实数
、
、
，均存在一个以
、
、
为三边之长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南师大附中高考适应性月考四文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆C：
，直线
，圆C上任意一点P到直线
的距离
小于2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，过曲线
上的点
的比一切方程为
．
（1）若
的表达式；
（2）若函数
上单调递增，求b的取值范围
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
是双曲线
的右焦点，
的右支上一点
到一条渐近线的距离为2，在另一条
渐近线上有一点
满足
，则
．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某水池的容积是
，向水池注水的水龙头
和水龙头
的流速都是
/
，它们在一昼夜内随机开放（
小时），水池不溢出水的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从1，2，3，4，这4个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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