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     某校现有男、女学生党员共8人，学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种不同方案，那么这8人中男、女学生的人数分别是________、______．


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    解析：设有男生x人，女生8－x人，则有CCA＝90，即x(x－1)(8－x)＝30，解得x＝3.


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    画出不等式组表示的平面区域．

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    已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

    (1) 当a＝4时，求函数f(x)的最小值；

    (2) 若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    化简：1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋n×n！；

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    从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________．(用数字作答)

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    从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．则从甲地到丙地共有________种不同的走法．

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    三边长均为整数，且最大边长为7的三角形的个数为_______．

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    已知(2x＋xlgx)8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1 120，求x.

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    某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．

    (1) 求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；

    (2) 求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

    (3) 设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

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