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    化简：1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋n×n！；


    由阶乘的性质知n×n！＝(n＋1)！－n！，所以，原式＝(n＋1)！－1.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么不等式f(x＋2)<5的解集是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若对满足条件x＋y＋3＝xy (x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P是△ABC的边BC上的任一点，且满足，x、y∈R，则＋的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    规定，其中x∈R，m是正整数，且C＝1这是组合数C(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广．

    (1)  求C的值；

    (2) 组合数的两个性质：是否都能推广到C(x∈R，m∈N*)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

    (3) 已知组合数C是正整数，求证：当x∈Z，m是正整数时，C∈Z.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     某校现有男、女学生党员共8人，学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、组织委员、宣传委员，共有90种不同方案，那么这8人中男、女学生的人数分别是________、______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某赛季足球比赛的规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分．一球队打完15场，积33分．若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有________种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是______．

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