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    如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AD
    =
    c
    ，则
    BE
    =（　　）
    A．
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    1
    2
    c
    		B．-
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    2
    c
    		C．
    1
    2
    a
    -
    b
    +
    1
    2
    c
    		D．-
    1
    2
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c

    连接AE，
    ∵E是CD的中点，
    AC
    =
    b
    ，
    AD
    =
    c

    ∴
    AE
    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AD
    )=
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    )
    ∵△ABE中，
    BE
    =
    BA
    +
    AE
    =-
    AB
    +
    AE
    ，
    AB
    =
    a

    ∴
    BE
    =-
    a
    +
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    )    =-
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    2
    c

    故选：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

    (1)求证:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
    (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，
    （1）若⊥, 且－＜＜． 求；
    （2）求函数|＋|的单调增区间和函数图像的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面向量，则(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，那么向量
    AP
    用基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }可表示为（　　）
    A．-
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c    		B．-a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    C．a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c    		D．
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    i
    ，
    j
    ，
    k
    不共面，向量
    a
    =
    i
    -2
    j
    +
    k
    ，
    b
    =-
    i
    +3
    j
    +2
    k
    ，
    c
    =-3
    i
    +x
    j
    共面，则x=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    与
    c
    所在直线平行
    B．向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面即它们所在直线共面
    C．空间任意两个向量共面
    D．若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，线段AB的中点为M，

    （1）求证：
    （2）求点M的坐标.

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