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    【题目】如图，已知四边形是直角梯形，，，且，是等边三角形，，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值．

    【答案】(1)见解析;(2).

    【解析】分析: (1)先证明平面,再证明平面.(2)利用空间向量法求二面角的余弦值．

    详解：（1）证明：取的中点为，连接，，

    由题意知 ，可得四边形为平行四边形，所以．

    由题可知，，，且，平面，面，

    所以平面，

    又∵平面，∴，

    ∵为正三角形，∴，

    又∵，平面，平面，

    ∴平面，

    又，

    ∴平面．

    （2）解：由（1）可知平面，又平面，则平面平面，

    为正三角形，因此取的中点为坐标原点，以为轴，在底面内过作的垂线为轴，为轴，建立空间坐标系，

    ∵，

    ∴，，，，，，

    则，，，

    设平面的法向量为，

    则即可取，

    ，

    设二面角的大小为，则．

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    125 121 123 125 127 129 125 128 130

    129 126 124 125 127 126 122 124 125

    126 128

    （1）填写下面的频率分布表：

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    合计

    （2）作出频率分布直方图.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出以下四个命题：

    （1）命题，使得，则，都有；

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    （3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；

    （4）已知定义在上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．

    其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线过点，且与抛物线相交于两点，与轴交于点，其中点在第四象限，为坐标原点.

    (Ⅰ)当是中点时，求直线的方程；

    (Ⅱ)以为直径的圆交直线于点，求的值.

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    【题目】如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．

    （l）求证：平面；

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    【题目】已知O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设=,=,=,且||=2,||=1,||=3,试用和表示.

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