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    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），若函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
    π
    4
    ，则ω的值为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先根据函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
    π
    4
    ，从而确定周期，再进一步利用公式求ω．
    解答： 解：已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），若函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
    π
    4
    ，
    ∴
    T
    4
    =
    π
    4
     进一步确定：T=π，
    ∵T=
    2π
    ω
    ，
    ∴ω=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点：正弦型三角函数的周期，对称中心到对称轴的距离与周期的关系．
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    已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则方程没有实根的概率是
     
    ．

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    已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1+x）=f（1-x），则f（-1）
     
    f（4）（填写＞或＜）

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    已知集合A={x|x＞2}，B={x|px+5＜0}，且B⊆A，则p的取值范围是
     
    ．

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    若函数f（x）=
    cosx
    cos(
    π
    6
    -x)
    ，则f（
    π
    180
    ）+f（
    π
    90
    ）+f（
    π
    60
    ）+f（
    π
    45
    ）+f（
    π
    36
    ）+…+f（
    59π
    180
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，计算i+i2+i3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（πx+
    π
    3
    ），x∈R，有下列结论：
    ①对任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
    ②y=f（x）在区间[0，1]上的最大值为4；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    1
    3
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于x=
    π
    6
    对称；
    ⑤将函数f（x）的图象按向量
    a
    平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量
    a
    的坐标可能为（
    1
    3
    ，0）
    其中正确的结论是
     
    （写出所有符合要求的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
    1
    2
    ，则a=
     
    ．

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