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    6．阅读如图所示的程序框图，若输入P=2013，则输出的S是$\frac{2013}{2014}$．

    分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值，用裂项相消法求和即可得解．

    解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．
    由于：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}$）=1-$\frac{1}{2014}$=$\frac{2013}{2014}$．
    故答案为：$\frac{2013}{2014}$．

    点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=-lnx+t（x-1），t为实数．
    （1）讨论函数f（x）在（0，1]上的单调性；
    （2）若当t=$\frac{1}{2}$时，$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，$\frac{3}{2}$）到F1，F2两点的距离之和等于4．
    （1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过点P（0，$\frac{3}{2}$）的直线与椭圆交于两点M，N，若以M，N为直径的圆通过原点，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（-3，4），$\overrightarrow c$=（3，2），则（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=（　　）
    A．-3B．3C．0D．-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则函数f（x）=x3+ax+b至少有一个极值点”时，要作的假设是（　　）
    A．函数f（x）=x3+ax+b恰好有两个极值点B．函数f（x）=x3+ax+b至多有两个极值点
    C．函数f（x）=x3+ax+b没有极值点D．函数f（x）=x3+ax+b至多有一个极值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
    （Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
    P（Х2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    附：Х2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
    （注：此公式也可以写成K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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    18．设随机变量X的分布列为P（X=$\frac{k}{5}$）=ak，（k=1，2，3，4，5）
    （1）求a；
    （2）求P（X≥$\frac{3}{5}$）；
    （3）P（$\frac{1}{10}＜X≤\frac{7}{10}$）．

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    15．设点B在以O（0，0）、A（1，0）为直径端点的上半圆上，则△AOB内切圆圆心的轨迹方程为（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．

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    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{5}$．

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