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    幂函数f（x）=xα的图象经过点(4，
    1
    2
    )    ，则f（
    1
    4
    ）的值为
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：把点(4，
    1
    2
    )    代入幂函数f（x）=xα，解得α，即可得出．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点(4，
    1
    2
    )    ，
    ∴4α=
    1
    2
    ，解得α=-
    1
    2
    ．
    ∴f(x)=x-
    1
    2
    ．
    ∴f(
    1
    4
    )    =(
    1
    4
    )-
    1
    2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了幂函数的定义、指数函数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
    月份产量（千件）单位成本（元）
    1273
    2372
    3471
    4373
    5469
    6568
    且已知产量x与成本y具有线性相关关系．
    （1）求出线性回归方程；
    （2）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

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    1
    an+1
    ，n∈N*，则a2013+a2014+a2015=
     
    ．

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、72+4π
    B、4+4π
    C、4+72π
    D、72+72π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A的坐标为(
    3
    2
    ，0)    ，点B在圆O：x2+y2=7上运动，以点B为一端点作线段BM，使得点A为线段BM的中点．
    （1）求线段BM端点M轨迹C的方程；
    （2）已知直线x+y-m=0与轨迹C相交于两点P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U={0，1，2}，∁UA={2}，则集合A的子集共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xm2-2m-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且f（3）＞f（5），求满足(a+1)-
    m
    3
    ＜(3-2a)-
    m
    3
    的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos（2x+
    π
    3
    ）+2cos2x．
    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象如何变换得来，请详细说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且lg2x+lg8y=lg4，求z=
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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