Question

5．已知直线l₁：y=ax-1，直线l₂：y=x-3；若直线l₁的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a=1，若l₁⊥l₂，则a=-1．

Answer 1

分析 （1）根据直线的倾斜角求出a的值，（2）根据直线的位置关系求出a的值即可．

解答 解：直线l₁：y=ax-1，若直线l₁的倾斜角为$\frac{π}{4}$，
则a=tan$\frac{π}{4}$=1，
直线l₁：y=ax-1，斜率是a，
直线l₂：y=x-3，斜率是1；
若l₁⊥l₂，则a•1=-1，解得：a=-1，
故答案为：1，-1．

点评 本题考查了直线的斜率的求法，考查直线的垂直关系，是一道基础题．